Généralisation du calcul différentiel dans ℝᐢ à quelques autres espaces
/ Melchiade Havyarimana et Vincent Yamuremye ; Dr Gloriose Nizigama, directeur
. - Bujumbura : Université du Burundi, Institut de Pédagogie Appliquée, département de mathématiques, 2014
. - VI-51 f. ; 30 cm.
En géomètrie différentielle, la notion de variétés est indispensable dans la construction d'autres espaces. Par exemple, à un point quelconque d'une variété donnée, on peut construire des espaces tangents et cotangents qui permettent à leur tour de construire des fibrés tangents et cotangents. Ces derniers permettent de définir un autre espace, un champ de tenseurs.
Des opérastions du calcul différentiel connues dans R' peuvent alors être généralisées à ces espaces. Il s'agit par exemple du produit extérieur, de la dérivée extérieure, de la dérivée de Lie, de l'opérateur étoile de Hodge et de l'opérateur de contraction. On constate que des liens existent entre ces différents opérateurs.