TY  - BOOK
AU  - Sinzinkayo,Jimmy Jackson
AU  - Ndimubandi,Jean
ED  - Université du Burundi
TI  - Représentations des groupes et algèbres de Lie: cas de E (2), SU (2), SL (2,R), SL (2,C) et SO (3,C)
PY  - 2016///
CY  - Bujumbura
PB  - Université du Burundi, Faculté des Sciences, Département de Mathématiques
KW  - BI-BuBU
KW  - Goupe de Lie
KW  - Algèbre de Lie
KW  - Mémoire
N2  - RESUME

La théorie des groupes a été introduite en Mathématiques au début du 19e siècle et celle des représentations des années 1920 avant la formulation de la Mécanique Quantique.  La théorie des représentations pour les groupes finis et compacts de Lie est étudiée dans de nombreux livres et articles.  Pour les applications physiques, la construction des bases pour les représentations irréductibles est de grande importance.

En se basant sur les concepts généraux de la théorie des représentations des groupes et algèbres de Lie, nous avons développé une résolution des équations du second ordre qui nous donne comme solution les vecteurs propres, bases régulière et irrégulière pour les représentations irréductibles du groupe Euclidien deux - dimensionnel E(2) et enfin établi d'autres types de représentations des groupes de Lie trois - dimensionnel SU(2), SL(2,R), SL(2 C) et SO(3,C).


ER  -