TY - BOOK AU - Hezumuryano,Donatien AU - Ndayisaba,Emmanuel AU - Nzinahora,Anatole ED - Université du Burundi TI - Représentation générale des groupes PY - 2016/// CY - Bujumbura PB - Université du Burundi, Institut de Pédagogie Appliquée, Département de Mathématiques KW - KW - BI-BuBU KW - Groupe KW - Représentation générale KW - Mathématiques (Groupe) KW - Mémoire N1 - Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques N2 - Résumé, Notre travail a porté sur la représentation des groupes qui est une relation entre un groupe et les groupes des applications linéaires invesibles d'un espace vectoriel donné. Cette relation est un homomorphisme de groupes. Ce travail est subdivisé en deux chapitres. Le premier chapitre présente des généralités sur les groupes et fournit des principaux outils théoriques nécessaires. Dans ce chapitre, on parle aussi de la théorie des groupes matriciels notamment le groupe général linéaire, le groupe spécial linéaire, le groupe orthogonal dans le cas réel et dans le cas complexe. Dans le deuxième chapitre, la notion de représentation des groupes est l'élément essentiel. En s'appuyant sur les groupes et les espaces vectoriels, des représentations qui sont des homomorphismes entre les groupes et les groupes des endomorphismes des espaces vectoriels ont été données. Dans ce chapitre, une fonction appelée "caractère" a été définie pour chaque représentation. Ce caractère applique le groupe G au corps K de l'espace vectoriel. Un produit scalaire a été défini pour chaque paire de caractères des deux représentations d'un même groupe ER -