Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l' obtention du grade de licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l' Enseignement Secondaire en Mathématiques.

Le présent travail porte sur la résolution des équations aux dérivées partielles (EDP) quasi-linéaires décrivant certains phénomène physiques par la transformation de Fourier.

Il est subdivisé en trois chapitres.

Au premier chapitre, nous présentons les généralités sur les équations aux dérivées partielles (EDP) quasi-linéaires en donnant leur définition et les exemples.

Au deuxième chapitre, nous présentons la série de Fourier qui va nous conduire à des transformations de Fourier (T.F) et ses propriétés. Nous donnons aussi les différentes formes de la transformation de Fourier. Les équations aux dérivées partielles (EDP) nous conduisent à border également la transformation de Fourier dans l'espace à trois dimensions et celle en dimension quelconque.

Au troisième et dernier chapitre, nous résolvons quelques équations aux dérivées partielles (EDP) quasi-linéaires décrivant certains phénomènes physiques par la transformation de Fourier. Cette méthode consiste à trouver la solution de ces équations sous forme d'une série de Fourier.

En utilisant les conditions initiales (C.I) et les conditions aux limites (C. L) la méthode consiste à trouver les coefficients de Fourier de cette série par substitution dans l'équation donnée.

Une conclusion clôt ce travail.