Fibres et connexions de Cartan
Published by : Université du Burundi, Institut de Pédagogie appliqué, Département de Mathématiques (Bujumbura) Physical details: V-54 f. 30 cm. Year: 2014
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 514.7 GAH. (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000237806 |
Notre travail porte sur les fibrés et connexions de Cartan. Dans ce travail, nous avons réuni le matériel géométrique qui permet de comprendre la théorie des fibrés et connexions de Cartan.
Le présent travail s'articule autour de trois chapitres. Dans le premier chapitre de notre travail, nous avons développé la notion de groupe et algèbre de Lie qui est une notion indispensable en Géométrie Différentielle.
Le deuxième chapitre parle des fibrés et connexions sur un fibré principal.
L'introduction de la notion de fibré nous a conduit à l'étude des différents types de fibrés et leurs exemples et la notion de champs de vecteurs nous a conduit aux différentes définitions d'une connexion sur un fibré principal.
Le troisième chapitre parle des connexions de Cartan. Dans ce chapitre la définition des sous-espaces vectoriels horizontal et vertical nous a permis de définir la connexion de Cartan et cette dernière est appuyée par un théorème d'existence d'une connexion sur un fibré principal.
Enfin nous avons terminé ce travail par une conclusion générale.
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