Relation entre la cohomologie de De Rham et De Cech
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Université du Burundi
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Institut de pédagogie Appliquée
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Cohomologie De Cech
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Mathématiques
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Mémoire
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | R.513.83 NDA.P (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000224127 |
Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l' obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l' Enseignement Secondaire en Mathématiques
Le présent travail porte sur la relation entre la cohomologie de De Rham et de Cech. Cependant, pour répondre aux interrogations de nature cohomologique, nous avons axé notre étude sur les variétés différentiables qui sont des objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
Il est subdivisé en trois chapitres :
Le premier chapitre concerne le rappel sur les variétés différentiables et donne une clarification sur les concepts clés en mettant un accent sur les formes linéaires qui prennent le sens dans le cadre des tenseurs.
Le deuxième chapitre traite la notion de complexe et aborde tout ce qui a trait au concept cohomologie de façon formelle.
Le troisième chapitre aborde entre la cohomologie de De Rham et de Cech. Dans celui-ci, l'espace des cocycles et celui des cobords ainsi que leur module dérivé et la suite généralisée de Mayer-Vietoris ont permis d'arriver aux résultats escomptés. Une conclusion clôture ce travail.
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