Approximation des fonctions au sens des moindres carrés
Published by : Université du Burundi, Institut de Pédagogie appliquée, Département de mathématiques (Bujumbura) Physical details: VI-55f. 30 cm. Year: 2015
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 517.5 HOR.A (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 501 0000212216 | |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 517.5 HOR.A (Browse shelf) | 2 | Not For Loan | 501 0000212209 |
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Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié enPédagogie appliquée, Agrégé de l'Enseignement secondaire en Mathématiques
Résumé
En analyse numérique, étant donné une fonction f (x) de variable réelle x, il peut être utile de la remplacer par une autre fonction de forme plus simple si par exemple elle est de forme compliquée.
Le présent travail est subdivisé en deux chapitres. Le premier chapitre parle de l'approximation des fonctions qui consiste à chercher la fonction la plus proche, selon certains critères, de la fonction donné. Les techniques d'approximations sont nombreuses et sont entachées d'erreurs. Les polynômes orthogonaux sont très largement utilisés en théories d'approximation.
Le deuxième chapitre parle de l'approximation par la méthode des moindres carrés. La méthode des moindres carrées indépendamment élaborée par Legendre en 1805 et Gauss en 1809 permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d'erreurs de mesure, à un modèle mathématique sensé décrire ces données. Cette méthode permet alors de minimiser l'impact des erreurs expérimentales en ajoutant de l'information dans le processus de mesure.
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