Algèbre de convolution et résolution d' équations différentielles
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dir
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Nzinahora Anatole
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Université du Burundi
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Institut de Pédagogie Appliquée
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Equation différentielle
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Résolution
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Algèbre de convolution
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Mémoire
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 517.9 NIY.A (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000200008 | |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 517.9 NIY. A (Browse shelf) | 2 | Not For Loan | 5010000200015 |
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Mémoire présenté et défendu puliquement en vue de l' obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l' Enseignement Secondaire en Mathématiques
RESUME
En algèbre de convolution, étant donné une équation différentielle, il peut être utile de la remplacer par une équation de convolution pour pouvoir déterminer sa solution.
Le présent travail est subdivisé en trois chapitres.
Les notions essentielles présentes dans le premier chapitre sont les définitions, les opérations sur les distributions ainsi que les discontinuités qui ne sont pas perdues par dérivation des distributions.
Le deuxième chapitre parle du produit et de l'algèbre de convolution. Dans ce dernier, nous présentons l'intérêt du produit de convolution. Le produit de convolution est utilisé dans le traitement du signal. Si l'on a un signal entrant E(t) et un élément filtrant ayant une fonction de transfert h(t) alors le signal de sortie sera la convolution de ces deux fonctions S(t) = E(t)*h(t).
En probabilité, la densité de probabilité de la somme de deux variables aléatoires réelles indépendantes est le produit de convolution des densités de probabilité de ces deux variables indépendantes.
Le troisième chapitre s'intéresse à la recherche des solutions des équations différentielles dans une algèbre de convolution considérée. Pour trouver une solution de l'équation différentielle, il suffit d'abord de déterminer l'inverse de convolution puis convoler les deux membres de cette équation différentielle par l'inverse de convolution trouvée.
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