Etude d'un fibré universel
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 515.145.2 NDA.E (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000140076 |
Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques.
RESUME
Le concept de fibré universel noté Yn (R°) ou Yn(C°) est un fibré vectoriel sur la grassmannienne Gn(R°) pour Yn(R°) et Gn(C°) pour Yn(C°). Le fibré Yn(R°) ou Yn(C°) est dit universel au sens où il induit n'importe quel fibré.
Notre travail est subdivisé en trois chapitres.
Dans le premier chapitre, nous avons développé les notions essentielles sur le groupe de Lie et l'algèbre de Lie qui nous ont permis d'aborder les notions de fibrés.
Dans le troisième et dernier chapitre, nous avons abordé la notion des grassmanniennes sur lesquelles on définit les fibrés universels puis nous avons parlé les définitions des variétés grassmanniennes et de la grassmannienne lagrangienne y compris quelques propositions. Finalement, nous avons présenté la définition d'un fibré universel classifiant et nous avons montré sa construction explicite dans le cas des groupes compacts U(n), O(n) et SO(n).
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