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Théorème de Stampacchia et son application

Additional authors: aut. -- Nyabenda, Barthélemy | dir. -- Nzinahora, Anatole | aut. -- Université du Burundi -- Institut de Pédagogie Appliquée, Département de Mathématiques

Published by : Université du Burundi, Institut de Pédagogie Appliquée, Département de Mathématiques (Bujumbura) Physical details: V-59 f. 30 cm.

Subject(s): Théorème de Stampacchia -- Application | Mémoire

Year: 2016

Item type	Current location	Call number	Copy number	Status	Date due
Memoire	Bibliothèque Centrale	512.2 NIY.T (Browse shelf)	1	Not For Loan
Memoire	Bibliothèque Centrale	512.2 NIY.T (Browse shelf)	2	Not For Loan

Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques.

Résumé,

Notre travail porte sur le théorème de Stampacchia (mathématicies italien né en 1922 et mort en 1978) et de son application ou problème de l'obstacle.

Il est subdivisé en deux chapitres :

Le premier chapitre parle généralement des nations d'analyse fonctionnelle notamment certains types d'applications (linéaire, bilinéaire, application lipschitzienne et l'application contractante), certains espace (espace métrique, espace de Banach, espace de Hilbert) et certains théorèmes comme celui de projection et celui du point fixe de PICARD.

Le deuxième chapitre s'articule sur le théorème de stampacchia et son application en mécanique où par exemple il faut imaginer une membrane recouvrant un objet appelé obstacle et nous nous sommes contentés à trouver une courbe solution qui a une position très précise par rapport à l'obstacle et qui en plus vérifie une propriété de minimisation de longueur.

Pour y arriver, nous avons d'abord énoncé et démontré ce théorème, nous avons ensuite énoncé et démontré le cas particulier de ce théorème qui est le théorème de LAX-MILGRAM et en fin nous avons résolu ce problème en dimension 1 et nos avons aussi donné ses propriétés.

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