Sur la théorie des martingales du mouvement brownien
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 530.162.NSA. (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000495244 |
Mémoire présenté et défendu publiqement en vue de l'obtention du grade de licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques.
RESUME,
Notre travail vise à décrire et expliquer la théorie des martingales du mouvement brownien,une notion du domaine dela théorie des probabilités,les processus aléatoires.
L'identification des différents processus aléatoires tels que les processus poissoniens,les processus numériques à accroissements aléatoires indépendants,les procéssus de Markov ainsi que les processus laplaciens et processus du second ordre permet d'avoir une idée d'ensemble sur la théorie des martingales.
Ensuite les définitions de quelques mots clés comme la tribu sur un ensemble,l'espace probabilisé,la filtration,l'espérance conditionnelle et le temps d'arrêt aboutissent à définir spécifiquement une martingale avec quelques exemples y relatifs.
Enfin,la construction du mouvement brownien à partir du pré-mouvement brownien exigeant la propriété additionnelle de la continuité des trajectoires via le théorie (lemme classique) de Kolmogorov montre que le mouvement brownien est une martingale continue est,à un changement aléatoire de temps près,un mouvement brownien.
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